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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省广州市天河区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图像上．若 $\text{[math]}$ ，则mn ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

举一反三

若二次函数y=x²-6x+c的图象经过A(﹣1，y₁)、B(2，y₂)、C(3+ $\text{[math]}$ ， y₃)三点，则关于y₁、y₂、y₃大小关系正确的是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知直线y=-2x+1与抛物线y=x²-2x+c的一个交点为点A，作点A关于抛物线对称轴的对称点A´ ，当A´刚好落在y轴上时，c的值为{#blank#}1{#/blank#}.

（定义）在平面直角坐标系中，对于函数图象的横宽、纵高给出如下定义：当自变量x在 $\text{[math]}$ 范围内时，函数值y满足 $\text{[math]}$ .那么我们称b-a为这段函数图象的横宽，称d-c为这段函数图象的纵高.纵高与横宽的比值记为k即： $\text{[math]}$ .

（示例）如图1，当 $\text{[math]}$ 时；函数值y满足 $\text{[math]}$ ，那么该段函数图象的横宽为2-（-1）=3，纵高为4-1=3.则 $\text{[math]}$ .

（应用）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数y＝mx²﹣2mx+3，其中m≠0．

（1）若二次函数经过（﹣1，6），求二次函数解析式．

（2）若该抛物线开口向上，当﹣l≤x≤2时，抛物线的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为6，求点M和点N的坐标．

（3）在二次函数图象上任取两点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），当a≤x₁＜x₂≤a+2时，总有y₁＞y₂ ，求a的取值范围．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 对于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）；④若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数共有（）

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