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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市双台子区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为cm.

举一反三

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（　　）

（1）说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题并证明这个逆命题是真命题．

（2）求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点．

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（　　）

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F ，如图所示．

如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边AB上任意一点（点E不与点A、B重合），点F在AD的延长线上，BE＝DF ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，则可以推出 $\text{[math]}$ .依据是{#blank#}1{#/blank#}；

（2）在问题（1）的基础上，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以进一步推出 $\text{[math]}$ .依据是{#blank#}2{#/blank#}.

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