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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边AB上任意一点（点E不与点A、B重合），点F在AD的延长线上，BE＝DF ．

（1）、求证：CE＝CF；

（2）、如图2，在图1的条件下，作点D关于CF的对称点G ，连接BG、CG、DG ， DG与CF交于点P ， BG与CF交于点H、与CE交于点Q ．

（Ⅰ）若∠BCE＝20°，求∠CHB的度数；

（Ⅱ）用等式表示线段CD、GH、BH之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以每秒0.25cm的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为{#blank#}1{#/blank#} 秒.

根据题意解答

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.

已知 $\text{[math]}$ 的三条边长分别为3，4，6，在 $\text{[math]}$ 所在平面内画一条直线，将 $\text{[math]}$ 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画{#blank#}1{#/blank#}条 $\text{[math]}$

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