- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级下学期数学期末试卷

如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边AB上任意一点（点E不与点A、B重合），点F在AD的延长线上，BE＝DF ．

（1）、求证：CE＝CF；

（2）、如图2，在图1的条件下，作点D关于CF的对称点G ，连接BG、CG、DG ， DG与CF交于点P ， BG与CF交于点H、与CE交于点Q ．

（Ⅰ）若∠BCE＝20°，求∠CHB的度数；

（Ⅱ）用等式表示线段CD、GH、BH之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中正确的结论有（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

①△ADE≌△BDE；②DE垂直平分AB；③△ADC是等边三角形；④AE垂直平分CD；⑤BE=2EC；⑥AB= 4CE

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