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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广西柳州市柳江区2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)·

（1）、①画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；

②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°△A₂B₂C₂ ，写出点C₂的坐标。

（2）、若△ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则点Q的坐标为。(用含m，n的式子表示)

举一反三

如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为（）

已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA₁ ，则点A₁的坐标为（）

如图所示，在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）将△A₁B₁C₁向下平移3个单位，画出平移后的△A₂B₂C₂；

（3）将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C₂；并直接写出点A₃、B₃的坐标．

在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1， $\text{[math]}$ ）、B（2，0），点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30°，记点P的对应点为点Q，则点Q的坐标是（　　）

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

（1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应线段 $\text{[math]}$ ；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留画图过程的痕迹）；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，画点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，并简要说明画法．

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