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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市郑东新区郑东新区美秀初级中学2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷

观察下列等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$

（1）、猜想并写出： $\text{[math]}$

（2）、计算： $\text{[math]}$

（3）、探究并计算：

$\text{[math]}$

举一反三

$\text{[math]}$ 的个位数字是

计算：﹣1⁴+16÷（﹣2）³×|﹣3﹣1|．

计算：（﹣1）¹⁰⁰×5+（﹣2）³÷8．

找规律，并计算出结果．

⑴1×2= $\text{[math]}$ =2

⑵1×2+2×3= $\text{[math]}$ =8

⑶1×2+2×3+3×4= $\text{[math]}$ =20

…

那么：1×2+2×3+3×4+…+49×50={#blank#}1{#/blank#}．

设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： $\text{[math]}$ =ad﹣bc，那么当 $\text{[math]}$ =7时，x的值是多少？

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

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