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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市二桥中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，请画出 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

（2）、如图2，当A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，问（1）中结论是否成立，若成立，给出证明，若不成立，请说明理由；

（3）、如图2，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，直接写出旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

如图1，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿射线BC方向，在射线BC上运动.在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在射线BC上方，作等边△AMN，连结CN.

已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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