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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 内的一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．

（1）、观察并猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（3）、在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

如图①点A，B，C，D在同一直线上，AB=CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE=DF．

如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

如图，菱形ABCD的周长为16，若 $\text{[math]}$ ，E是AB的中点，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，AB=20，AC=15，CB边上的高为12，求△ABC的面积．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O外一点， $\text{[math]}$ 为切线，割线 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．

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