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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市于洪区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，图象经过B（﹣3，0）、C（0，3）两点，且与x轴交于点A.

（1）、求二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的表达式；

（2）、在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM周长最短，求出点M的坐标；

（3）、若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标.

举一反三

已知抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+m+ $\text{[math]}$ ．

如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=2x+6与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

如图，矩形A′BC′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点逆时针旋转得到的，O′点在x轴的正半轴上，B点的坐标为（1，3）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C ．

用72米木料制作成一个如图所示的“目”字形长方形大窗框（横档也用木料）.其中 $\text{[math]}$ ，要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（）

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