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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市皇姑区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 直接写出线段DH的长度为.

（3）、如图 $\text{[math]}$ 设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.

举一反三

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B₁处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( )

如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E，F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．

如图，将一个长为9，宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB=AC，若将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠AED的度数为（）

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请将等腰 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为（）

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