- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市和平区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（ $\text{[math]}$ ，1），抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B和点C.

（1）、求抛物线y＝﹣x²+bx+c的表达式：

（2）、将△OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由；

（3）、点E为线段AC上的一个动点.

①若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PE⊥AC且PE＝ $\text{[math]}$ 时.请直接写出m的值；

②若点F为线段AB上一个动点，且CE＝AF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标.

举一反三

抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于A，B两点（OA＜OB），与y轴交于点C．

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，﹣2），顶点为D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线于BE交于另一点F，连接BC

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