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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷（5月份）

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，﹣2），顶点为D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线于BE交于另一点F，连接BC

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；

（3）、一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），点M在运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？

（4）、在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明利由．

举一反三

如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；② $\text{[math]}$ ；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（）

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(12，0)，B(8，6)，C(0，6)．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，PQ²=y ．

如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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