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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG.

（1）、如图，当点E在BD上时.求证：FD＝CD；

（2）、当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为6cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）

如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

如图AD是三角形ABC的中线，E ， F分别在AB ， AC上，且DF丄DE. 求证：BE+CF>EF

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， $\text{[math]}$ ）为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E.

如图，点A ， F ， C ， D在一条直线上，AB∥DE ， AB＝DE ， AF＝DC ．求证：BC∥EF ．

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