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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省仙桃市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α.

（1）、求证：BE=AD；

（2）、当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明.

举一反三

如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE分别交BC，BD于点F，G，连接BE．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55° ，则∠ABE={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为36cm，求AE的长.

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，点D为AC中点，点E为AB边上一动点，AE=DE，延长ED交BC的延长线于点F.

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