- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值.

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为 $\text{[math]}$

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值.

举一反三

利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32.

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状．

当x＝m或x＝n（m≠n）时，代数式x²﹣2x+4的值相等，则当x＝m+n时，代数式x²﹣2x+4的值为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列文字与例题，并解答：

将一个多项式分组进行因式分解后，可用提公因式法或公式法继续分解的方法称作分组分解法．

例如：以下式子的分解因式的方法就称为分组分解法．

A²+2ab+b²+ac+bc

原式=(a²+2ab+b²)+ac+bc

=(a+b)²+c(a+b)

=(a+b)(a+b+c)

浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．

例如：分解因式：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；求代数式2x²+4x-6的最小值：2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8，可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8．根据阅读材料，用配方法解决下列问题：

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