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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

计算：

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$

举一反三

下列各式中，计算结果为81﹣x²的是（　　）

（1）（﹣a³）⁴•（﹣a²）⁵；

（2）（﹣a²）³﹣6a²•a⁴；

（3）3⁰﹣2﹣3+（﹣3）²﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1；

（4） $\text{[math]}$ ．

如图，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边作正方形，且这两个正方形的边长互为倒数，则这两个正方形的面积之和为（）

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简 $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$ ．

阅读与思考：小悦同学解一元二次方程的方法如下所示，请完成相应的任务．

利用均值换元法解一类一元二次方程

解方程： $\text{[math]}$ ．

第一步：原方程可变形为： $\text{[math]}$ ；

第二步：令 $\text{[math]}$

第三步：第一步的方程可变形为 $\text{[math]}$ ；

第四步： $\text{[math]}$ ；

根据 $\text{[math]}$ 的值可以求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

方法总结：求第一步方程等号左边两个多项式的平均值，从而换元得到较为简单的一元二次方程，因此，这种方法称为均值换元法 $\text{[math]}$ 我们在解决形如 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 的方程时可以利用均值换元法求解．

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