- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市2018-2019学年中考数学模拟试卷

跳绳是大家喜闻乐见的一项体育运动，集体跳绳时，需要两人同频甩动绳子，当绳子甩到最高处时，其形状可近似看作抛物线，下图是小明和小亮甩绳子到最高处时的示意图，两人拿绳子的手之间的距离为4m，离地面的高度为1m，以小明的手所在的位置为原点，建立平面直角坐标系。

（1）、当身高为1.5m的小红站在绳子的正下方，且距小明拿绳子手的右侧1m处时，绳子刚好通过小红的头顶，求绳子所对应的抛物的表达式；

（2）、若身高为1.65m的小丽也站在绳子的正下方。

①当小丽在距小亮拿绳子手的左侧1.5m处时，绳子能碰到小红的头吗？请说明理由；

②设小丽与小亮拿绳子手之间的水平距离为dm，为保证绳子不碰到小红的头顶，求d的取值范围。（参考数据： $\text{[math]}$ 取3.16）

举一反三

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