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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省实验中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，抛物线y＝－x²+bx+c经过点B（0，3）和点A（3，0）.

（1）、求抛物线的函数表达式和直线AB的函数表达式；

（2）、若点P是抛物线在第一象限内的点，连接PA，PB，求△PAB的面积S的最大值及此时点P的坐标.

举一反三

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣1）．且对称轴x=1．

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG = 2BE. 如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m²），那么y与x的函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}；当BE ={#blank#}2{#/blank#}m时，绿地AEFG的面积最大.

如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴交点分别A(-l，O)，B(3，O)，c(0，2)，作直线BC.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，过点 A 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，两直线交于点 $\text{[math]}$ ．

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