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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区城厢片2019年数学中考模拟试卷

（1）、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，若AB＝AC＝2，求DE的长；

（2）、如图，在（1）的条件下，连结AG、AF分别交DE于M、N两点，求MN的长；

（3）、如图，在△ABC中，AB＝AC＝BN＝2，∠BAC＝108°，若AM＝AN，请直接写出MN的长.

举一反三

在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF= $\text{[math]}$ CD，则下列说法：（1）BE⊥EF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为 $\text{[math]}$ AB；（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE垂直平分AB，则∠CAE={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，D，E两点是线段AC上的点，且AD=DE=EC．

在△ABC中，AB＝AC ，点D是射线BC上一点（不与B ， C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE ，使AD＝AE ， ∠DAE＝∠BAC ，连接CE ．

已知，△ABC中，∠B=∠C，P是BC边上一点，作∠CPE=∠BPF，分别交边AC，AB于点E，F。

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为AB延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线PE，切点为 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结AM.下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

(写出所有正确结论的序号)

①AM平分 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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