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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市雁塔区2021年数学中考模拟试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E.

（1）、求证：DC＝DE；

（2）、若BD＝1，DE＝3，求⊙O的半径.

举一反三

若弦AB所对的圆心角是120°，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE＝6米，塔高DE＝9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点Q，若S_△BPQ= $\text{[math]}$ S_△OQC ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，C ， D是 $\text{[math]}$ 上直径AB两侧的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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