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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2019年数学中考模拟试卷

求2¹+2²+2³+…+2ⁿ的值，解题过程如下：

解：设：S＝2¹+2²+2³+…+2ⁿ①

两边同乘以2得：2S＝2²+2³+2⁴+…+2ⁿ⁺¹②

由②﹣①得：S＝2ⁿ⁺¹﹣2

所以2¹+2²+2³+…+2ⁿ＝2ⁿ⁺¹﹣2

参照上面解法，计算：1+3¹+3²+3³+…+3ⁿ^﹣¹＝.

举一反三

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，则a_n+a_n+1=（　　）

下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（）

某餐厅中1张长方形的桌子可坐 6人，按下图方式将桌子拼在一起．

如下数表是由从1 开始的连续自然数组成．下面所给的判断中，不正确的是（）

观察下面一列数：2，5，10，x ， 26，37，50，65，…，根据规律，其中x所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

某款成人男鞋有多种尺码，其中最小的尺码是23 $\text{[math]}$ cm，各相邻的两个尺码都相差 $\text{[math]}$ cm。如下表所示为从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码(单位：cm)。

标号	1	2	3
尺码	23 $\text{[math]}$	23 $\text{[math]}$ +1× $\text{[math]}$	23 $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$
标号	…	13	14
尺码	…	23 $\text{[math]}$ +12× $\text{[math]}$	23 $\text{[math]}$ +13× $\text{[math]}$

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