观察下列一组数： 14 ， 39 ， 516 ， 725 ， 936 …，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

吉林省吉林市第12中学2016-2017学年七年级上学期数学期末考试试卷

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．

举一反三

观察下列关于自然数的等式：

3²﹣4×1=4+1 ①

5²﹣4×2=16+1 ②

7²﹣4×3=36+1 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

阅读材料：

求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘2，

得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ．

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴-1

即S=2²⁰¹⁴-1，

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1

仿照此法计算：

在数学中，为了书写简便，我们通常记 $\text{[math]}$ k=1+2+3+…+（n﹣1）+n，如 $\text{[math]}$ （x+k），=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），则化简 $\text{[math]}$ [（x﹣k）（x﹣k﹣1）]的结果是（）

给定一列按规律排列的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则这列数的第6个数是（）

如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n₊₁=1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n₊₁作x轴的垂线交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n₊₁ ，连接A₁B₂ ， B₁A₂ ， A₂B₃ ， B₂A₃ ， …，A_nB_n₊₁ ， B_nA_n₊₁依次产生交点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ，则P_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列图形规律：当n={#blank#}1{#/blank#}时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心