如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF的值是（   ）

图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中 ， EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm² ， 其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

探究一：如图1，在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ ∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，

∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB；

∴∠1+∠2= （∠ABC+∠ACB）= （180°﹣∠A）=90°﹣ ∠A，

∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣ ∠A）=90°+ ∠A．

如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．