- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.

如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是 $\text{[math]}$ ，它是一个无理数.

（1）、如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长 $\text{[math]}$ ，所以数轴上点O′代表的实数就是，它是一个无理数.

（2）、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据已知可求得AB=，它是一个无理数.

（3）、相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你也试着在图形中作出两个无理数吧：
①你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为 $\text{[math]}$ 的线段吗？

②学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示－ $\text{[math]}$ 的点吗？

举一反三

已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1-a|+ $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　 )
　

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