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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

同学们,学习了无理数之后,我们已经把数的领域扩大到了实数的范围,这说明我们的知识越来越丰富了!可是,无理数究竟是一个什么样的数呢?下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数.

如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形,它的面积是2,把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD,则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2,则这个正方形的边长就是 ,它是一个无理数.

(1)、如图,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上的一点P(滚动时与点O重合)由原点到达点O′,则OO′的长度就等于圆的周长 ,所以数轴上点O′代表的实数就是,它是一个无理数.

(2)、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,根据已知可求得AB=,它是一个无理数.


(3)、相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了,那么你也试着在图形中作出两个无理数吧:
①你能在6×8的网格图中(每个小正方形边长均为1),画出一条长为 的线段吗?


②学习了实数后,我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系,那么你能在数轴上找到表示- 的点吗?


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