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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市博白县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE.

（1）、在图1中，当点D在边BC上时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论 $\text{[math]}$ 是否还成立？若不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由.

举一反三

已知，D、E分别为等边三角形ABC边上的点，AD=CE，BD、AE交于N，BM⊥AE于M．

证明：

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，过点0的直线分别交边AD，BC于点E，F，EF=6．则AE²+BF²的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限经过点D，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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