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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市博白县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，点E在BC上.过点D作DF∥BC，连接DB.

求证：

（1）、△ABD≌△ACE；

（2）、DF=CE.

举一反三

如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D ， C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于

定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．

如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．

如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点，过B点作AC的平行线，交CE的延长线于点F，连接BF。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知 AB=DC，AC=DB，AC 和 DB 相交于点 O. 求证：OB=OC.

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