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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市北流市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，利用（1）的关系，求出 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、利用（2）的结果，试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明.

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…∠A₂₀₁₆BC和∠A_20l6CD的平分线交于点A₂₀₁₇ ，则∠A₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}°．

如图：将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F，

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠CDE的度数是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO.若∠BOC=60°，FO=FC，则下列结论：①AE=CF；②BF垂直平分线段OC；③△EOB≌△CMB；④四边形是BFDE菱形.其中正确结论的个数是（）

如图，在△ABC 中，AC>AB，射线 AD 平分∠BAC，交 BC 于点E，点 F 在边AB 的延长线上，AF=AC，连结EF.

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