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题型：综合题题类：真题难易度：容易

江苏省镇江市2018年中考数学试卷

如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．

（1）、求证：△ABE≌△ACF；

（2）、若∠BAE=30°，则∠ADC=°．

举一反三

如图，有一块分别均匀的等腰三角形蛋糕（AB=AC且AB≠BC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

这条分割直线既平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条直线为三角形的“等分积周线”．

如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．

如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC 和△ABE的高，如果 AD＝AF，AC＝AE．求证：BC＝BE．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，开始时另一边 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转过程中，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点由点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的过程中，则经过点 $\text{[math]}$ 三点的圆的圆心所经过的路径长为（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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