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难易度:普通
广西壮族自治区玉林市北流市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
如图,在
中,
,
,
的平分线与
的外角平分线交于点
,连接
,则
的度数为
.
举一反三
探究与发现:
如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=
°;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G
1
、G
2
…、G
9
, 若∠BDC=140°,∠BG
1
C=77°,求∠A的度数.
如图,已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C点的切线PC与AB的延长线交于点P,则∠P等于( ).
一艘轮船自西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,若小岛周围3.8海里内有暗礁,问该船一直向东航行,有无触礁的危险?并说明原因.
如图,已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=40°
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,且BD=BE,CD=CF,∠A=70°,那么∠FDE等于( )
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE,CD相交于点F.若∠ABE=32°,则∠CFE的度数为( ).
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