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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE ，且∠DAE＝90°，连接CE ．

（1）、如图①，当点D在线段BC上时：

①BC与CE的位置关系为；

②BC、CD、CE之间的数量关系为．

（2）、如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．

（3）、如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， H是高AD、BE的交点，若BH=10，求AC={#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠BAC=30°，D是EF的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF．

如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF于N，则下列结论中错误的是（）

定义：如图l，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成-个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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