- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省吉林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE ，且∠DAE＝90°，连接CE ．

（1）、如图①，当点D在线段BC上时：

①BC与CE的位置关系为；

②BC、CD、CE之间的数量关系为．

（2）、如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．

（3）、如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．

举一反三

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①以A为圆心，AB长为半径画弧；

②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．

求证：AC=EF．

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