注册

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区实验中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF为等腰直角三角形，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请将“等腰三角形三线合一”定理的证明过程补充完整．

解：∵AD平分∠BAC

∴∠{#blank#}1{#/blank#}=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

在△ABD和△ACD中

{#blank#}4{#/blank#}；

{#blank#}5{#/blank#}；

{#blank#}6{#/blank#}；

∴△ABD≌△ACD （{#blank#}7{#/blank#}）

∴BD=DC （{#blank#}8{#/blank#}）

∠ADB=∠ADC= $\text{[math]}$ ×180°=90°

即AD是BC上中线，也是BC上的高．

如图，在Rt△ABC 中， $\text{[math]}$ ，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90 $\text{[math]}$ 后，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .列结论：

①△ADC≌△AFB；②△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；③△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

其中正确的是（）

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=3，BC=4，CD=1．以AD为腰作等腰△ADE，使∠ADE=90°，过点E作EF⊥DC交直线CD于点F．请画出图形，并直接写出AF的长．

如图，已知点I是△ABC的角平分线的交点.若AB＋BI＝AC，设∠BAC＝α，则∠AIB＝{#blank#}1{#/blank#}（用含α的式子表示）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服