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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽 $\text{[math]}$ m，竖着比城门高 $\text{[math]}$ m，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程，并把它化为一般形式．

举一反三

随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．常德市2012年销售烟花爆竹20万箱，到2014年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求常德市2012年到2014年烟花爆竹年销售量的平均下降率．

在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为{#blank#}1{#/blank#}.

如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（）

某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 $\text{[math]}$ ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）

近年来，随着城市居民入住率的增加，污水处理问题成为城市的难题.某城市环境保护局协同自来水公司为鼓励居民节约用水，减少污水排放，规定：居民用水量每月不超过a吨时，只需交纳10元水费，如果超过a吨，除按10元收费外，超过部分，另按每吨5a元收取水费（水费+污水处理费）.

某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．

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