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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：BE=DE；

（2）、如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AE的长．

举一反三

如图，已知点B．C．D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．

①△BCE≌△ACD；

②CF=CH；

③△CFH为等边三角形；

④FH∥BD；

⑤AD与BE的夹角为60°，

以上结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，点P是 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与A，C重合），∠ABC=55°，则∠POC的取值范围x是（）

如图，∠A=∠B=30°，P为AB中点，线段MV绕点P旋转，且M为射线AC上（不与点d重合）的任意一点，且N为射线BD上（不与点B重合）的一点，设∠BPN=α．

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E，连结DE．

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作 EF∥AD，与AC，DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE， EH，DH，FH.下列结论：①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180°；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中结论正确的有（）

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