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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

（1）、直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）

（2）、点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）、设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

二次函数y=x²﹣8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于 $\text{[math]}$ 的点P共有（　　）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣m）²+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．

如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EF⊥DE，交直线AB于点F．

如图，抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点出发，分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 方向匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间 $\text{[math]}$ .

解答下列各问题：

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