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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+c经过点E，且与AB边相交于点F．

（1）、求证：△ABD∽△ODE；

（2）、若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；

（3）、P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

如图，△ABC内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是　{#blank#}1{#/blank#} ．

用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，直线y=2x+6与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG＝45°；②△DEF∽△ABG；③S_△_ABG＝ $\text{[math]}$ S_△_FGH；④AG+DF＝FG ．则下列结论正确有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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