（2015•丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）、求证：DF⊥AC；

（2）、若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.

举一反三

如图，已知在⊙O中，AB= 4 $\text{[math]}$ ， AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．

（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径．

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