（2015•资阳）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．

（1）、求证：△ADE≌△DCF；

（2）、若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；

（3）、连接AQ，设S_△_CEQ=S₁ ， S_△_AED=S₂ ， S_△_EAQ=S₃ ，在（2）的条件下，判断S₁+S₂=S₃是否成立？并说明理由．

举一反三

已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．

如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB，线段CD的端点均在小正方形的顶点上．

如图，点O在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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