（2015•资阳）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF．

（1）、求证：△ADE≌△DCF；

（2）、若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；

（3）、连接AQ，设S_△_CEQ=S₁ ， S_△_AED=S₂ ， S_△_EAQ=S₃ ，在（2）的条件下，判断S₁+S₂=S₃是否成立？并说明理由．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D’处，那么tan∠BAD’等于{#blank#}1{#/blank#}.

①△BCD为等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝ $\text{[math]}$ BF；④BH＝CE，

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