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题型：综合题题类：真题难易度：困难

已知二次函数y=x²+bx+c（b，c为常数）．

（1）、当b=2，c=﹣3时，求二次函数的最小值

（2）、当c=5时，若在函数值y=l的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式

（3）、当c=b²时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²-(k+2)x+2k=0．
（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；
（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．

一元二次方程2x²+3x+1=0的根的情况是（）

抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜ $\text{[math]}$ 或x＞6时，y₁＞y₂ ，其中正确的个数有（）

抛物线y＝x²﹣2ax﹣a﹣3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D（4，﹣a﹣3）在抛物线的图象上.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．（用“<”连接）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根是m和n，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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