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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图1，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延长交BC于E．

（1）、求证：△FOC≌△EOC；

（2）、将此图中的AD、BE分别延长交于点N，作EM∥BC交CN于M，再连接FM即得到图2．

求证：① $\text{[math]}$ ；②FD=FM．

举一反三

如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）

如图，点A（a，b）是抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（）

如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．

如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形 $\text{[math]}$ (图中阴影部分)的面积分别是4，9和49，则△ABC的面积是（）

如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

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