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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）、求证：BO=DO；

（2）、若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O．过点O作OE⊥AC，交AD于点E．连接CE，则△CDE的周长为（）

如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）

如图所示，AB>AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：BE=CF.

如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= {#blank#}1{#/blank#}cm ．

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