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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）、求证：BO=DO；

（2）、若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．

举一反三

如图，点C、E、B和F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF，求证：

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD。

如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.

如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S_△_ABF=S_△_ADF②S_△_CDF=4S_△_CEF；③S_△_ADF=2S_△_CEF；④S_△_ADF=2S_△_CDF ，其中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 的顶点A在第三象限，对角线 $\text{[math]}$ 的中点在坐标原点，一边 $\text{[math]}$ 与x轴平行且 $\text{[math]}$ ，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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