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题型：单选题题类：真题难易度：普通

下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）

A、x²﹣2x+1=0 B、2x²﹣x+1=0 C、4x²﹣2x﹣3=0 D、x²﹣6x=0

举一反三

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不相等的实根，则实数a的取值范围为（）

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根为（）

蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 构成，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点O，过点O作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点E，若以O点为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴， $\text{[math]}$ 为y轴建立如图所示平面直角坐标系．

请回答下列问题：

关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0．

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

已知：关于x的一元二次方程x²﹣2（m﹣1）x+m²＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²＝14，求m的值．

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