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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市松江区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知直线y=- $\text{[math]}$ x+b与y轴相交于点B（0，3），与x轴交于点A，将△AOB沿y轴折叠，使点A落在x轴上的点C．

（1）、求点C的坐标；

（2）、设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合．联结PB．以点P为端点作射线PM交AB于点M，使∠BPM=∠BAC．

①求证：△PBC∽△MPA．

②是否存在点P，使△PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S_四边形_BCFE=8，则S_△_ABC=（）

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S_△_ADE：S_△_CDB的值等于（）

如图，在△ABC中，已知AB=AC=6，BC=9，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，过D作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且满足 $\text{[math]}$ ．

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