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题型：综合题题类：真题难易度：普通

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

（1）、求证：四边形BFDE是矩形；

（2）、

若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为（）

如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE到F，使得EF=DE，那么四边形ADCF是（）

如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AB、BC于点M，N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则▱ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（m，n），B（–2，1），C（– m，–n ），则点D的坐标是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在学习了平行四边形与矩形的相关知识后，小明同学进行了关于矩形的判定方法的深入研究，他发现对于一个任意四边形，满足一组对边相等，一组对角是直角，则该四边形是矩形．可利用证明三角形的全等和平行四边形的判定得到此结论，请根据这个思路完成作图和填空．

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