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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，且∠B=2∠A，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，EF=FC．

（1）、求证：CF是⊙O的切线

（2）、设⊙O的半径为2，且AC=CE，求AM的长

举一反三

如图，为测得到池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°，并测得AC长5米、BC长4米，则A、B两点间距离是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）

如图，⊙O中，点A为 $\text{[math]}$ 中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．

如图①是某小车侧面示意图，图②是该车后备厢开启侧面示意图，AF∥BE. $\text{[math]}$ 厢盖开启过程中，点 B，E 绕点A 沿逆时针方向转动相同角度，分别到点 B'，E'的位置，点 E'在线段EB 的延长线上，若直线BE⊥B'E'.

如图，在一直角三角形草坪上开辟出一块正方形花圃，正方形中有三个顶点在直角边上，一个顶点落在斜边上，且把斜边分成5米和10米两部分，则正方形花圃面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上有一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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