（2015•崇左）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

（1）、求证：△AEF∽△ABC；

（2）、求这个正方形零件的边长；

（3）、如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？

举一反三

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，

且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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