（2015•北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．

（1）、求证：PE是⊙O的切线；

（2）、求证：ED平分∠BEP；

（3）、若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

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