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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
辽宁省昌图县部分校2019届九年级数学4月联考试卷
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,在Rt△PFE中,∠EPF=90°,点E、F分别在边AD、AB上.
(1)、
如图1,若点P与点O重合:①求证:AF=DE;②若正方形的边长为2
,当∠DOE=15°时,求线段EF的长;
(2)、
如图2,若Rt△PFE的顶点P在线段OB上移动(不与点O、B重合),当BD=3BP时,证明:PE=2PF.
举一反三
已知四边形ABCD是正方形,点P,Q在直线BC上,且AP∥DQ,过点Q作QO⊥BD,垂足为点O,连接OA,OP.
如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=12,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D和点E,折痕DE的长为( )
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,PE、PF分别交AB、AC于点E、F.给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③ 2S
四边形
AEPF
=S
△
ABC
;④EF=PC.上述结论正确的有 ( ).
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=100°,AB的垂直平分线交AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF=( )
如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为{#blank#}1{#/blank#}。
如图1所示,用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板,恰好能拼成如图2所示的矩形ABCD, 若AE=2, CE=4BE, 那么这个矩形的面积是( )
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