（2015•云南）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）、分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

①1⊗3=2；

②方程x⊗1=0的根为：x₁=﹣2，x₂=1；

③不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为：﹣1＜x＜4；

④点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．

其中正确的是（）

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