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题型：综合题题类：真题难易度：困难

在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．

（1）、求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）、P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②若点P的横坐标为t（﹣1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？并说明理由．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+2x+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

如图1，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E(4，0）.

如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（-1，-1），若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段AB有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#} .

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，已知 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，依次进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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