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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C，连接AC．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若BD=OB=4，求弦AE的长．

举一反三

已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若 $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

如图，点O是∠APB角平分线CP上一点，⊙O与PA相切于点E．

如图，在Rt△ABC中，C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．

如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．

如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE.连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF.

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