- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西柳州市柳江区2019届数学中考模拟试卷（5月)

如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD.

（1）、求证：PG与⊙O相切；

（2）、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长.

举一反三

已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

①求证：△DAE≌△DCF；

②求证：△ABG∽△CFG．

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